Bau eines kleinen Windkanals

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Das Wirbelsystem bei Auftrieb und Abtrieb
Ein einfaches Schulexperiment

Der  nachfolgend beschriebene Windkanal  ANIPROP KWK1 (aus dem Jahre 2004) ist von uns inzwischen weiterentwickelt  worden. Es gibt seit 2007die kommerzielle Version  ANIPROP KWK2, die für Schulen und Praktika  gedacht ist. Das nebenstehende Bild zeigt die Ausführung des neuen Kanals.  Die nachfolgend beschriebenen Experimente zur Wirbelbildung lassen sich natürlich auch mit dem neuen Kanal durchführen.  Die Geschwindigkeit des Kanals geht bis 15 m/s.  Ergebnisse finden sich in der kurzen Arbeit, die auf der Jahrestagung 2007 der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Regensburg vorgelegt worden ist.

Das untere Bild zeigt den Windkanal ANIPROP KWK1, der mit handelsüblichen Teilen hergestellt worden ist. Als Antrieb dienen Computerlüfter. Erzielt werden mit dem Kanal bis zu 6 m/s Windgeschwindigkeit, wenn man die Computerlüfter vorübergehend überstrapaziert. Das halten sie offenbar gut aus. Ansonsten ist man auf 5 m/s beschränkt. Das Sichtbarmachen der Randwirbel bei Auftrieb und Abtrieb ist ein überaus wichtiger Punkt in der Unterrichtung der Physik des Fliegens, weil die Folgen der Druckverhältnisse auf Ober- und Unterseite eines dreidimensionalen Tragflügels auf anschauliche Weise demonstriert werden können (siehe dazu auch die Arbeit des Autors W. Send Auftrieb und Wirbeldichte beim Fliegen). Die Randwirbel selbst ergeben sich aus dem Druckausgleich zwischen Ober- und Unterseite der Tragfläche an den beiden Seitenrändern (beim Flugzeug: Flügelspitzen).
Vor dem Austritt des Kanals befindet sich die Arbeitsbühne. Im Handel befindliche Schulkanäle können eventuell auch verwendet werden. Allerdings haben diese Kanäle nach unseren Erfahrungen eine schlechte Strömungsqualität der austretenden Luft (Gradmesser dafür ist der so genannte Turbulenzgrad). Dieser beträgt beim KWK1 in der Mitte der Arbeitsbühne etwas unter 1 %. Manchmal wird dieses wichtige Qualitätsmerkmal von den Herstellern gar nicht erst angegeben.

Hauptabmessungen: Der Querschnitt des austretenden Strahls ist 0.18 m Breite x 0.12 m Höhe. Die Eintrittsfläche der Luft besteht aus 6 Computerlüftern von je 12 x 12 cm² Grundfläche, also 0.36 m Breite x 0.24 m Höhe. Die Kanaltiefe vom Eintritt zum Austritt ist 0.5 m (ohne 2 cm Antriebsebene aus den Computerlüftern. An einem Gestell zur Veränderung des Anstellwinkels ist eine symmetrische Tragfläche aufgehängt. Die in den nachfolgenden Bildern verwendeten Änderungen des Anstellwinkels betragen etwa +/- 12 Grad. Der Versuch gelingt auch mit einer gewölbten Tragfläche, da auch diese noch einen gewissen Abtrieb ergibt.
Als Streupartikel in der Strömung sind Wasserdampfpartikel verwendet worden. Der Dampf stammt von einer handelsüblichen kleinen Espresso-Maschine (aus dem Ausgang für das Aufschäumen von Milch). Alle anderen Rauchmittel halten wir in einem Klassenraum für problematisch. Allerdings wird dadurch die Bildqualität gemindert. Mit einem Silikonschlauch von etwa 6 mm Innendurchmesser wird der Dampf in ein dünneres, etwa 0.3 m  langes Messingrohr von 6 mm Außendurchmesser geleitet, das an einem Ende vier kleine Bohrungen im vertikalen Abstand von 20 mm enthält, die jeweils 1 mm Durchmesser haben (mit der besten Lage der Bohrungen experimentieren noch). Das Ende des Rohrs mit den Bohrungen wird hinter der Gleichrichtung (siehe unten) in den Kanal gesteckt. Die Beleuchtung erfolgt von der Seite mit einem Diaprojektor. Das Diabild ist eine dünne Aluminiumfolie, die in der Mitte einen vertikalen Schlitz von etwa  0.5 mm Breite hat. Auf diese Weise erhält man eine Lichtschnittebene hinter der Hinterkante der Tragfläche. Die Beobachtung erfolgt am besten von der Richtung, aus der auch die nebenstehende Aufnahme gemacht worden ist. Die Lichtstreuung der Partikel ist am größten schräg nach vorn zum Beobachter, der in Richtung der Lichtquelle schaut. Die folgenden drei Bilder zeigen das Wirbelbild bei Auftrieb und Abtrieb und die Anordnung der Tragfläche. Die Kamera hat dabei ihre Position nicht geändert.
 

Auftrieb - die Wirbel drehen nach innen	Abtrieb - die Wirbel drehen nach außen	Hinterkante des Tragflügels  <- Linke - rechte Seitekante ->

Die beiden Bilder sind einem Videofilm entnommen, der mit einem Digitalcamcorder aufgenommen worden ist. Die Einfärbung ist nachträglich erfolgt.  Die beiden nachfolgenden Kurzfilme zeigen den Umschlag der Wirbel, wenn man den Tragflügel von positivem zu negativem Anstellwinkel verdreht, und die zugehörige geometrische Position der Hinterkante.

Umschlag des Wirbelsystems - 1.2 MByte

Kinematik der Tragfläche- 0.9 MByte

Das Einrollen der Strömung, also die Bildung der Wirbel, ist Folge der unterschiedlichen Drücke auf Ober- und Unterseite. So wie ein Körper dem Schwerefeld folgt (Kraftgesetz des freien Falls), folgen die Partikel stets der Richtung des geringsten Drucks. Beim Auftriebsfall herrscht auf der Oberseite ein starker Unterdruck im Vergleich zur Unterseite (Siehe Auftrieb und Wirbeldichte, S.  17, und vereinfachtes Modell). Die Partikel auf der linken Seite (im rechten Bild der voranstehenden Bildfolge) strömen längs der Seitenkante auf die Oberseite, werden aber zugleich von den nachfolgenden Partikeln stromab gedrängt (dem Betrachter entgegen).  Dadurch beginnt der Vorgang des Einrollens der Partikel und die nachfolgende Bildung eines "Wirbelzopfs" (Siehe Auftrieb und Wirbeldichte, S.  9). Auch auf der rechten Seite strömen die Partikel auf die Oberseite. Insgesamt rollt sich die Strömung zur Oberseite nach innen ein (linkes Bild der Bildfolge).

 Im Abtriebsfall kehren sich die Verhältnisse um. Nun strömen die Partikel längs der Seitenkanten auf die Unterseite. Die Orientierung der beiden Wirbelzöpfe kehrt sich um. Im Vergleich zum Auftriebsfall drehen die Wirbel nach außen. Aber das "nach außen" ist nur eine relative Beschreibung mit dem Auftrieb als dem Normalfall. Denn stets drängen die Partikel nach innen zum Gebiet des geringsten Drucks in der Mitte der Tragfläche: bei Auftrieb zur Oberseite, bei Abtrieb zur Unterseite.

Die beiden nachfolgenden Bilder zeigen den linken und den rechten Wirbel aus zwei ganz unterschiedlichen Experimenten. Die rechte Aufnahme aus dem Archiv der NASA zeigt den Blick von hinten auf die rechte Seite des Systems der beiden Tragflügel. Der Wirbel dreht nach innen zur Mitte hin. Das linke Bild zeigt den linken Wirbel hinter einer Tragfläche, die im Rundlauf ANIPROP RL3 bewegt wird. In beiden Fällen schaut man von hinten auf den Tragflügel.  In gleicher Weise dreht sich das Wirbelpaar im voranstehenden linken Bild mit Auftrieb.

Geschwindigkeitsfeld hinter der linken Tragfläche des Rundlaufs RL3, Auswertung der Partikelstreuung (PIV)	Rechter Randwirbel hinter einem Flugzeug Sichtbarmachung mit Rauch

Es sei angemerkt, dass in der didaktischen Literatur immer nur der Auftrieb behandelt wird. Vom physikalischen Standpunkt aus sind aber beide Effekte, Auftrieb wie Abtrieb, von gleicher Bedeutung. Ohne Abtrieb der Höhenleitwerke könnte ein Flugzeug gar nicht im Gleichgewicht gehalten (getrimmt) werden. Ohne Abtrieb würde aber auch unser Hubflügelgenerator nicht funktionieren!

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Einige Bilder vom kleinen Windkanal ANIPROP KWK1
Die Bilder geben einen Eindruck vom mechanischen Aufbau. Die einfache Digitalkamera für die Bilder hat einige Verzerrungen. Der Kanal ist nicht so verzogen, wie er auf den Bildern erscheint!

6 Computerlüfter - Außenansicht	Lüfter	Seitenansicht
Gleichrichter grob*)	Messbühne von der Seite	Messbühne aus Anströmrichtung
Kanalwände - Konstruktionsprogramm	Hauptlinien - Konstruktionsprogramm	Stromlinien - Grobe Näherung, Kontraktionsverhältnis=4
Klebebett für Strohhalme	Fertige Pakete vor dem Zerteilen	Siebgitter vom Baumarkt

*) Der grobe Gleichrichter wird nicht mehr verwendet, da der feine Gleichrichter aus Strohhalmen eine genügende Strömungsqualität liefert (s.u.).
Die drei Konstruktionsbilder mit ANSYS sind höher aufgelöst als hier zu sehen ist. Das Betrachten einer Kopie zeigt die Details.

Hinweise zum Nachbau

• Bau des Gleichrichters.
Wir verwenden jetzt Strohhalme für den Gleichrichter, die - abgeschnitten - 4 cm lang sind. Dabei ergibt sich auch ohne den groben Gleichrichter ein Turbulenzgrad von unter 1 % in der Mitte der Messbühne (diese Größe kann man ohne spezielle Ausstattung nicht in der Schule bestimmen!). Die Strohhalme werden Lage für Lage mit Sprühkleber in einer Halteform aufeinander gelegt, so dass sie eine etwa 4 cm dicke und 24 cm breite Schicht ergeben (siehe voranstehende Bilder). 24 cm beträgt die Kanalhöhe am Eintritt . Es ist zweckmäßig, die Strohhalme in normales Papier einzubetten. Dann halten sie besser zusammen. Dieser Klotz von Strohhalmen wird anschließend mit einer feinen Säge in ebenfalls 4 cm lange Teile zersägt. Diese Blöcke werden sodann nebeneinander gelegt und mit Fliegengitter aus Kunststoff (in vielen Baumärkten) auf der stromab liegenden Seite eingehüllt. Die Breite von 4 cm x 9 = 36 cm ergibt sich aus den 9 nebeneinander liegenden Blöcken aus Strohhalmen entsprechend der Kanalbreite von 36 cm am Eintritt.  Eingepasst wird der Gleichrichter an der Stelle, an der der Kanal beginnt sich zu verjüngen. Deshalb können  auch kleine Schwankungen in den Abmessungen des Gleichrichters ausgeglichen werden. Das nebenstehende Bild zeigt W. Send (Bild entstanden 2004) mit dem fertigen Gleichrichter und einem einzelnen geschnittenen Segment von 4 cm Tiefe.

• Hauptabmessungen.
Der Querschnitt des austretenden Strahls ist 0.18 m Breite x 0.12 m Höhe. Die Eintrittsfläche der Luft besteht aus 6 Computerlüftern von je 12 x 12 cm² Grundfläche, also 0.36 m Breite x 0.24 m Höhe. Die Kanaltiefe vom Eintritt zum Austritt ist 0.5 m (ohne 2 cm Antriebsebene aus den Computerlüftern).

• Rahmen für den Kanal
Es werden normale Aluminiumleisten aus dem Baumarkt verwendet (1 m lang). Am Antrieb sind die Leisten 2 cm, am Strahlaustritt sind sie  nur 1.5 cm breit. Die Dicke beträgt 1.5 mm. Als Kanalwand haben wir 1 mm PVC Platte genommen.

• Geometrie der Kanalwände.
Für den Bau der Wände muss man die Lage der Schnittlinien im Raum kennen. Die Schnittlinie, die von L9-L25-L21 gebildet wird, heisst Linie_a, die aus L10-L26-L22 gebildete Linie ist Linie_b, L11-L27-L23 die Linie_c und L12-L28-L24 die Linie_d. Mit diesen Linien kann man sich die Wandplatten zuschneiden. Die Daten sind aus der jeweiligen Verknüpfung abzuholen. Die Wände sind plane Flächen, die sich beim Befestigen an den Aluminiumrahmen am Eintritt und Austritt von allein zusammenziehen und in Stromrichtung verwölben.

• Messbühne und Messungen.
Die Gestaltung der Messbühne kann mit handelsüblichem Stativmaterial erfolgen. Für die Geschwindigkeitsmessung dient ein Schalenanemometer. Die Kräfte werden mit einer Microwaage gemessen, die 0.1 g Auflösung haben muss.

Stand der Bearbeitung: 7. Oktober 2007